基础算法是计算科学的核心, 此方向主要研究计算科学中基础算法的设计及相关理论, 其中包括模型相关算法的研究, 例如多重网格算法、自适应算法、区域分解算法、多尺度有限元算法、高维复杂系统的模型降阶算法等，以及与模型无关的算法，如优化算法、数值代数等。

主要开展如下研究：

多重网格方法

区域分解方法

随机偏微分方程数值解法

并行各向异性局部网格的自适应生成方法

控制领域中的新型矩阵方程求解方法

分数阶微分方程数值求解中的矩阵方程求解

高维复杂系统的模型降阶方法