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第一章 绪论
§1.1 数值分析的任务 | 第一讲 第二讲 |
§1.2 误差基础知识 | 第三讲 |
§1.3 误差定性分析及数值运算中的若干原则 | 第五讲 第六讲 |
第二章 非线性方程求根
§2.1 概述 | 第一讲 |
§2.2 二分法 | 第二讲 |
§2.3 不动点迭代的基本理论 | 第三讲 第四讲 |
§2.4 Newton迭代 | 第五讲 |
§2.5 Newton迭代的变形 | 第六讲 第七讲 |
第三章 解线性代数方程组的直接法
§3.1 Gauss消元法 | 第一讲 第二讲 |
§3.2 矩阵三角分解法 | 第三讲 第四讲 第五讲 |
§3.3 方程组的性态与误差分析 | 第六讲 第七讲 第八讲 |
第四章 解线性代数方程组的迭代法
§4.1 向量序列和矩阵序列的极限 | 第一讲 |
§4.2 迭代法的基本理论 | 第二讲 第三讲 |
§4.3 几种常用的迭代法 | 第四讲 |
第五章 函数插值
§5.1 插值问题与插值多项式 | 第一讲 第二讲 |
§5.2 Lagrange插值 | 第三讲 |
§5.3 Newton插值 | 第四讲 第五讲 |
§5.4 等距节点插值 | 第六讲 |
§5.5 Hermite插值 | 第七讲 第八讲 |
§5.6 分段低次插值 | 第九讲 第十讲 |
§5.7 三次样条插值 | 第十一讲 |
第六章 函数的最佳平方逼近与数据的最小二乘拟合
§6.1 预备知识 | 第一讲 第二讲 第三讲 第四讲 |
§4.2 连续函数的最佳平方逼近 | 第五讲 第六讲 |
§4.3 离散数据的曲线拟合 | 第七讲 第八讲 |
第七章 数值积分与数值微分
§7.1 数值积分的基本概念 | 第一讲 第二讲 |
§7.2 插值型求积公式 | 第三讲 第四讲 第五讲 |
§7.3 复化求积公式 | 第六讲 第七讲 第八讲 |
§7.4 Romberg求积算法 | 第九讲 第十讲 |
§7.5 Gauss型求积公式 | 第十一讲 第十二讲 |
§7.6 数值微分 | 第十三讲 |
第八章 常微分方程初值问题的数值解法
§8.1 引言 | 第一讲 |
§8.2 几种简单的单步法 | 第二讲 第三讲 |
§8.3 Runge-Kutta方法 | 第四讲 第五讲 |
§8.4 单步法的收敛性、相容性与稳定性 | 第六讲 第七讲 |
§8.5 线性多步法 | 第八讲 第九讲 |
第九章 矩阵特征值与特征向量的计算
§9.1 乘幂法与反幂法 | 第一讲 第二讲 |
§9.2 Jacobi方法 | 第三讲 |
§9.3 Givens变换与Householder变换 | 第四讲 第五讲 第六讲 |
§9.4 实对称三对角矩阵特征值计算的二分法 | 第七讲 |
§9.5 QR算法 | 第八讲 第九讲 |